Пожалуйста. надеюсь понятно
<span>x</span>²<span>+x+1=15/(x</span>²<span>+x+3)
x</span>²+x+1=t;
t=15/(t+2);
t(t+2)=15;
t²+2t-15=0;
D=4+60=64;
t1=(-2-8)/2=-5;
t2=(-2+8)/2=3;
x²+x+1=-5;
x²+x+6=0;
D=1-24=-23<0
или
x²+x+1=3;
x²+x-2=0;
D=1+8=9;
x1=(-1-3)/2=-2;
x2=(-1+3)/2=1.
ОДЗ:
x²+x+3≠0;
D=1-12=-11<0, x∈R.
Ответ: -2; 1.
Вертикальные асимптоты - точки, в которых функция терпит бесконечный разрыв (знаменатель обращается в ноль): т.е. x=7/2 - ветикальная асимптота.
Невертикальные асимптоты: пусть y=kx+b, тогда k и b должны удовлетворять условиям
Невертикальная асимптота одна: y=4.
3b² - 48 = 3( b² - 16 ) = 3( b - 4 )( b + 4 )
19x² - 19y² = 19( x - y )( x + y )
mx - mc² = m( x - c )( x + c )
- 4y² + 16 = - 4( y - 4 )( y + 4 )
81x^4 - 9x^2 = 9x²( 9x² - 1 ) = 9x²( 3x - 1 )( 3x + 1 )
a^6 - a^8 = a^6( 1 - a^2 ) = a^6( 1 - a )( 1 + a )