Х (км/ч) - собственная скорость лодки (скорость лодки по озеру)
х-4 (км/ч) - скорость лодки против течения реки
<u> 3 </u> (ч) - время движения лодки по реке
х-4
<u> 12 </u> (ч) - время движения лодки по озеру
х
Так как на весь путь затратили 1 час, то составим уравнение:
<u> 3 </u>+ <u> 12 </u> =1
х-4 х
х≠0 х≠4
Общий знаменатель: х(х-4)
3х+12(х-4)=х(х-4)
3х+12х-48=х²-4х
-х²+15х+4х-48=0
х²-19х+48=0
Д=(-19)²-4*48=361-192=169=13²
х₁=<u>19-13</u>= 3 (км/ч) - не подходит, так как скорость лодки меньше
2 скорости течения, и лодка не сможет двигаться
против течения реки : лодку снесет вниз по течению.
х₂=<u>19+13</u>= 16 (км/ч) - собственная скорость лодки.
2
Ответ: 16 км/ч.
4x(x+3)=4-3x
4x²+12x=4-3x
4x²+15x-4=0
D=b²-4ac=289
x₁=(-b-√D)/2a=-4
x₂=(-b+√D)/2a=0.25
( 6x - 5 )^2 + ( 3x - 2 )*( 3x + 2 ) = 36
36x^2 - 60x + 25 + 9x^2 - 4 = 36
45x^2 - 60x - 15 = 0
15*( 3x^2 - 4x - 1 ) = 0
D = 16 + 12 = 28 ; V D = V28 = 2V7
x1 = ( 4 + 2V7 ) : 6 = ( 2/3 ) + ( 1/3 )V7
x2 = ( 2/3 ) - ( 1/3 )V 7
X/2 + x/3 < 5;
(3x + 2x)/6 < 5;
5x/6 < 5;
x < (5 * 6) / 5;
x < 6;
30 : (28+2)= 1час плыл катер туда ( по течению)) а оттуда 13 :(28-2)=0,5часа плылпротив течения.....ВСЕГО 1час+0,5 часов=1,5часа