Сторона ромба равна а=52:4=13 см;
боковая сторона и половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник:
13^2=5^2+d^2;
d=√144=12 см; это половина второй диагонали; вся диагональ равна D=13*2=24 см;
площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
S=24*10/2=120 см^2;
Проведем высоту СН
Угол АДВ=ВДС=ДВС (как накрест лежащие при ВС||АД и секущей (биссектриссой) ВД)
Значит треугольник ВДС равнобедренный. СД=ВС=10
АН=ВС=10 по свойству прямоугольника
Рассмотрим треугольник СНД
Угол СНД=90º
По теореме Пифагора
НД=√СД^2-СН^2
НД=√100-36
НД=8
=>АД=18
Площадь = СН*(АД+ВС)/2
=6*28/2=84
По теореме Пифагора AB^2=AC^2+BC^2
То AB=Корень из 1^2+корень из 3^2
AB=Корень из 1+3=Корень из 4=2
AC меньше AB в 2 раза, в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, а следовательно т.к. ВC=1, а AB=2, то угол А=30 градусам. Тогда угол В=180-90-30=60 градусов. Готово.
Решение задания приложено.
Х=2sqrt(3)R=r=l
S="Пиэр"(l+r)=2"Пиэр"^2=2*"Пи"*"эр"^2*4*3=24"Пиэр"^2