Пирамида SABC
V=1/3Sосн*h, h-высота пирамиды(SO)
Sосн=(AB^2*√3)/4 (т.к. треугольник ABC - равносторонний)
Sосн=9√3
SО - перпендикуляр к (ABC), SВ - наклонная, ВО- проекция.
ВО=R=AB/√3=6/√3=2√3 (т.к.O- центр описанной окружности)
треугольник SOВ - прямоугольный (уголSOВ=90, SВ=4, ВО=2√3)
по теореме Пифагора ищем катет SО
SО^2=SB^2-BO^2=16-12=4
SО=2
V=1/3Sосн*SО=1/3*99√3*4=12√3
MO - высота пирамиды; AO, BO, CO - проекции боковых ребер на основание. Угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и ее проекцией на плоскость ⇒ углы MAO, MBO, MCO =45°, то есть треугольники MAO, MBO, MCO - равные равнобедренные прямоугольные треугольники, MO=AO=BO=CO⇒O центр описанной окружности для ΔABC ⇒ по теореме синусов AB/sin C=2R⇒
R=a/(2sin 150°)=a⇒MO=a
Ответ: a
Площадь треугольника равна половине произведения его двух сторон на синус угла между ними.
решение:
sinB=корень из2/2
S=1/2АВ*ВК*sinB=1/2*4*5корень из2*корень из2/2=10см^2
1)60 : 2 : 3=10( см )-ширина
2)10 * 2=20( см )-длина
3)10 * 20=<u />200 см² -площадь