Решаем по теореме синусов.
АВ/sin30=AC/sinB
4/sin30=4корня из 3/sinB
sinB=4корня из 3*1/2 /4=корень из 3/2
В=60 градусов
N1
Они равны по 1 признаку, вот док-во
Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1, у которых АВ = A1B1, АС = A1C1 ∠ А = ∠ А1 Докажем, что Δ ABC = Δ A1B1C1.
Так как ∠ А = ∠ А1, то треугольник ABC можно наложить на треугольник А1В1С1 так, что вершина А совместится с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и A1C1. Поскольку АВ = A1B1, АС = А1С1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1 а сторона АС — со стороной А1C1; в частности, совместятся точки В и В1, С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники ABC и А1В1С1 полностью совместятся, значит, они равны.
BC=B1C1=4 см т.к. треугольники равны
P=5+4+7=16 см
N3
Т.к треугольник равнобедренный то две стороны равны.
2X+2X+3X=112 см
7X=112 см
X=16
2X=32 см равные стороны
3X=52 см основание
3X+3X+2X=112 см
8X=112
X=14
2X=28 см равные стороны
3X=32 см основание
N2
Треугольник АВС - прямоугольный, то sinA=ВС/АВ; СВ=sinA*АВ=4/5*25=4*5=20.
По теореме Пифагора АС=sqrt(АВ^2-СВ^2)=sqrt(625-400)=sqrt(225)=15.
Треугольник АСН - прямоугольный(т.к СН - высота), то sinА=СН/АС, отсюда СН=sinA*AC=4/5*15=12.
По теореме пифагора АН=sqrt(АС^2-CH^2)=sqrt(225-144)=sqrt(81)=9.
Ответ: АН=9.
Две параллельные прямые (назовём их а и b) задают плоскость Г (гамма), то есть a и b € Г. Тогда плоскость Г пересекает плоскости А(альфа) и В(бетта) по прямым АБ и А1Б1 соотвественно. По свойству номер 1 параллельных плоскостей (А//В-по усл):"Если 2 параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны". То есть АБ//А1Б1.
Теперь рассмотрим фигуру А1АББ1. В ней АБ//А1Б1(что мы уже доказали) и АА1//ББ1(по условию). Значит, фигура А1АББ1-параллелограмм по определению(противоположные стороны попарно параллельны). В параллелограмме противоположные стороны равны-это одно из его свойств. Тогда АБ=А1Б1(они противоположные)=8 см. Ответ:8 см.
У пирамиды 3 стороны и 3 угла если что.