Углы измеряются в градусах, минутах и секундах
Запись 34°23'45'' означает "34 градуса 23 минуты 45 секунд"
1° = 60'
1' = 60''
5) По теореме косинусов найдем значение b (полагая что ∠B лежит напротив стороны b)
b²=a²+c²-2ac*Cos∠B=40²+20²-2*40*20*Cos(150°)⇒b≈58 условных единиц длины
Недостающие углы найдем по теореме синусов
(под SinA подразумевается Sin∠A и т.д.)
≈0,34 ⇒ ∠A≈20°
≈0,17⇒ ∠C≈10°
(можно сделать проверку - сложив все углы и убедиться что их сумма равна 180°)
6) По теореме косинусов найдем все углы
≈0,59 ⇒ ∠A≈54°
Так как длина сторон а и с равна, то соответственно противоположные им углы - равны, т.е. ∠A=∠С≈54°(можно пересчитать по схожей схеме, числа будут те же)
≈0,31 ⇒ ∠B≈72°
Сложив все углы получаем итоговую сумму 180°, значит расчеты выполнены верно
1.
равенство треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам
прямые от точек Д и С мысленно продолджим вниз до пересечения в точке О (точка О - вспомогательная, просто для того, чтобы как-то обозначить угол, для которого на исходном рисунке две буковки есть, а третьей нет)
Углы АДЕ и ЕДО - смежные,
∠АДЕ+∠ЕДО = 180°
∠АДЕ = 180°-∠ЕДО
∠ВСЕ = 180°-∠ЕСО
∠ЕДО = ∠ЕСО по условию, и значит
∠АДЕ = ∠ВСЕ
а
∠АЕД = ∠ВЕС - как вертикальные углы при пересекающихся прямых
Ну и по условию
ДЕ = ЕС
Это равенство по второму признаку
------------------------------
∠FKH = ∠PEH как углы, смежные с равными углами
И прилежащие стороны к этим углам равны по условию.
Это равенство по первому признаку.
Угол СВА + ВАС = 90°
биссектрисы делят их пополам, так что на ОВА и ВАО остается их половина, т.е. 45°
сумма углов любого треугольника 180° отсюда угол О в треугольнике ВОА=180-45=135°
Даны две параллельные прямые и секущая. Есть равенство углов. Прикреплю картинкой. Обозначим угол 2 за х, тогда угол 1 = х+24.
Вся градусная мера вверху складывается в 360 градусов, тогда:
х+24+х+х+24+х=360
4х+48=360
4х=312
х=78 градусов, то есть угол 2=78 градуса.
угол 1 на 24 градуса больше тогда он будет равен 78+24=102 градусов.
Ответ: угол 1 =102 градуса. угол 2 = 78 градусов