180- 48= 132
132:2=66 -углы А и АВД
90-66= 24
Пусть катеты треугольника a и b
Площадь треугольника S = 1/2 a*b = 96 (1)
Теорема Пифагора a²+b²=20²=400 (2)
Из (1) выражаем b и подставляем в (2):
a²+(192/a)²=400
примем a²=t
t+192²/t=400
t²-400t+192²=0
Решаем квадратное уравнение относительно t:
t₁ = 256, t₂=144
a₁=√t₁ = 16, a₂=√t₂=12
Переменные a и b тождественные. То есть, если а=16, то b=12 и наоборот.
Ответ: 16 и 12 см.
Треугольник АВС, уголС=90, АС=4, ВС=3, АВ=корень(ВС в квадрате+АС в квадрате)=корень(9+16)=5, ВС/АВ=sinA, 3/5=0,6=sinA, уголА=37 град, уголВ=90-37=53, 2) - ВС=9, АС=10, АВ=корень(ВС в квадрате+АС в квадрате)=корень(81+100)=корень181, ВС/АВ=sinA, 9/корень181=sinA=0,669, уголА=42 град, уголВ=90-42=48, 3)- ВС=20, АС=21, АВ=корень(ВС в квадрате+АС в квадрате)=корень(400+441)=корень841=29, ВС/АВ=sinA, 20/29=sinA =0,69, уголА=44 (округленно), уголВ=90-44=46