Ось відповідь на папірці
картинка чють чють розмита
Дано: Δ АВС,
∠
С=90° СH ⊥ AB, AM=MB
∠HCM=20°
Δ CHM - прямоугольный (СН ⊥ AB),∠HCM=20°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ,
значит ∠HMС=90°-20°=70°
∠CMВ- смежный с углом HMC. Cумма смежных углов равна 180°
∠CMВ=180 °-70°=110°
Треугольник СМВ равнобедренный СМ=МВ.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.
∠МВС= ∠ВCM=(180°-110°)/2=35°
Значит острый угол АВС прямоугольного треугольника АВС равен 35°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Второй острый угол
САВ равен 90°-35°=55°
Ответ. 55°- больший острый угол прямоугольного треугольника
ABC - часть плоскости ABCD, значит угол между A₁DB и ABC равен углу между A₁DB и ABCD. Вообще, мы можем брать любую часть этой плоскости, какая нам будет удобна в нахождении угла. На рисунке я взял плоскость ADB. Треугольники ADB и A₁DB составляют двугранный угол, его величина будет равна величине его линейного угла - AHA₁. AHA₁ и есть искомый угол. Дальше думаю, сами разберетесь :)
Можно еще так решить:
Треугольник ADB - ортогональная проекция треугольника A¹DB на плоскость ABCD.
Находим площади этих треугольников и подставляем в формулу:
S' = S * cos α, где S' - площадь проекции, S - площадь проецируемой плоскости, α - угол между ними.
решение )))))))))))))))))))))))))))))
У равнобедренного треугольника два угла равны и нам известно, что сумма всех углов 18, значит 180- 80= 100 градусов это сумма двух углов и мы 80: на 2 = 40 градусов мы нашли угол C