SK, SM, SN - высоты (апофемы) боковых граней. SO - высота пирамиды.Прям. тр-ки SOK, SOM, SON - равны, т.к. SO - общий катет и углы равны по условию.Значит т. О - центр вписанной окр-ти для тр-ка АВС.Тр-к АВС - прямоугольный, т.к. для него справедлива теорема Пифагора:10² = 8² + 6²Тогда его площадь:S(ABC) = 6*8/2 = 24 cm²С другой стороны:S(ABC) = p*r, где р - полупериметр, а r - радиус вписанной окр-ти.р = (10+8+6)/2 = 12 см. r = 24/12 = 2 cm.Теперь, например, из тр-ка SOM находим апофему:SM = r/cos45 = r*√2 = 2√2 см.Теперь находим полную пов-ть пирамиды, сложив площади четырех тр-ов:Sполн = S(ABC) + S(SAB) + S(SAC) + S(SBC) = 24 + (10*2√2 + 8*2√2 + 6*2√2)/2 == 24(1+√2) cm²<span>Ответ: 24(1+√2) см².</span>
Использованы свойства равнобедренного треугольника
Треугольник равнобедренный т. К. Два угла равны между собой (при основании) 1. Нарисовать треугольник боковой стороной АВ так чтобы было основание АВ. 2. Медиана выходит из угла треугольника и делит портового ложную сторону пополам следовательно 2 треугольника будут равны по двум сторонам и углу между ними
Если он не равнобедренный, то нет. Представь себе треугольник, у которого один катет намного длиннее другого, тогда высота будет почти совпадать с меньшим, значит и угол там будет маленьким совсем.