Угол смежный с углом 3 - (180-82)=98°; угол 1 - внешний угол образовавшегося треугольника равный сумме двух внутренних углов не смежных с ним ⇒ ∠1=98+52=150°.
Если хоть чем-то мои мысли могут Вам помочь и если они правильны. Да, эти углы равны, как соответственные при параллельных прямых АВ и МN. Почему прямые параллельны? Возьмём точку касания окружностей, а это точка К, за центр гомотетии. Тогда окружность меньшего радиуса при данной гомотетии переходит в окружность большего радиуса. Точке А меньшей окружности соответствует точка М большей окружности, а точке В соответствует точка N. Тогда прямая АВ переходит в прямую МN. А при гомотетии прямая переходит в параллельную ей прямую.
№1
а) BC=12+9=21
б) 12+(9:2)=12+4,5=16,5
Сначала нужно найти площадь основания.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Основание равно 15, высотра равна 8sin60.
Далее эту площадь нужно умножить на высоту призмы.
Периметр равен 2ПР
Периметр равен 31,40
Заштрихованная часть это 1/2 окружности=> периметр равен 16,20