Так как по условию АМ = МС, то абсцисса точки С находится как точка пересечения окружности с центром в точке М радиусом АМ с прямой у = 6.
Длина отрезка АМ = √(3-(6))²+(-1+3)²) = √(81+4) = √85.
Составляем уравнение окружности (х-3)²+(у+1)² = 85.
Ордината точки нам известна у = 6, подставляем её в уравнение и находим неизвестную величину р = х:
х² - 6х + 9 + (6 + 1)² = 85.
Получаем квадратное уравнение х² - 6х + 9 -27 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*(-27)=36-4*(-27)=36-(-4*27)=36-(-108)=36+108=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√144-(-6))/(2*1)=(12-(-6))/2=(12+6)/2=18/2=9;
<span>x_2=(-</span>√<span>144-(-6))/(2*1)=(-12-(-6))/2=(-12+6)/2=-6/2=-3.
</span>Это и есть 2 значения параметра р:
р₁ = 9,
р₂ = -3.
АВС=55*2=110
ВАД=180-110=70
1) диагональное сечение есть равнобедренная трапеция..т.е сечение проходит через вершины и диагонали оснований.(9√2 - 3√2)/2 = 3√2 (проекция боковой стороны трапеции на основание)из прямоугольного треугольника известен угол в 60 градусов..поэтомубоковая сторона будет равна 6√2 , так как катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, наша проекция как раз там и лежит))по теореме пифагора найдем высоту: h² = 72 - 18 = 54 = √54S = (a+b)*h/2 = 12√2 * √54 /2 = 36√3<span> </span>
3)Угол CBD=20 градусов, угол CDB=90 градусов (так как это высота) => угол BCD=180 градусов-(90+20) градусов=70 градусов (ответ 1)
4)Угол ABD=40 градусов, BC=AC=> угол A=углуB, угол A = 180 градусов - (угол ABD+уголADB)=180-(40+90)=50 градусов, угол CBD=угол B-уголABD, угол B=углуA => CBD=50-40=10 градусов (ответ 4)
5)так как треугольник равнобедренный=> углы основания равны => угол при вершине равен 180 градусов - 2*50 градусов = 80 градусов
Дано: ABCD-паралелограмм АК-бессектриса ВК- 12см КС-4см найти: PABCD Решение: уголKAD=углуAKB та как они накрест лежащие при AD||BC и секущей AK ВАК=KAD так как АК-бессектриса следовательно BAK-равнобедренный АВ=ВК=12см 12+4=16см-ВС соответствующие элементы равны следовательно АВ=СD=12см ВС=АD =16см Р=2*(12+16)=28см.
Обращайся, если что-то будет не понятно)