1. (4*x-7)^2 = Ι (4*x-7) Ι
заметим, что
I t I² =t², ⇒ (4*x-7)^2=<span> Ι (</span>4*x-7) Ι² ⇒ пусть <span> Ι (</span>4*x-7) Ι=y ⇔
y²=y ⇔y(y-1)=0 ⇔ 1) y=0 2) y-1=0 ⇒ y=1 ⇒ Ι (4*x-7) Ι=1
1) y=0 ⇒ Ι (4*x-7) Ι=0 ⇒4*x-7=0 ⇒x=7/4
проверка x=7/4
(4*x-7)^2 = Ι (4*x-7) Ι (4*(7/4)-7)^2 = Ι (4*(7/4)-7) Ι 0=0 верно
2) Ι (4*x-7) Ι=1 ⇔
2.1) 4*x-7=1 ⇔ x=2
проверка x=2 (4*2-7)^2 = Ι (<span>4*2-7) Ι 1=1 верно </span><span>
2.2) </span>4*x-7=-1 ⇔ <span>x=6/4 x=3/2
</span>проверка x=3/2 (4*(3/2)-7)^2 = Ι (<span>4*(3/2)-7) Ι 1=1 верно
</span>
ответ: x=7/4, <span>x=2, </span> x=3/2 .
2.
Ι (3x^2-3x-5) Ι=10 ⇔
1) (3x^2-3x-5) =10 2) (3x^2-3x-5) =-10
1) (3x^2-3x-15) =0 D=9+4·3·15=9(1+20)>0
x1=(3-3√21)/6 =(1-√21)/2 x2=<span>(1+√21)/2
</span> 2) (3x^2-3x+5) =0 D=9-4·3·5=<0 нет решений
ответ:
x1=(1-√21)/2 x2=<span>(1+√21)/2</span>
1) a^4-0,09
2) (0,9m-13n)(0,9m+13n)
Х+у=300
1.15х+0.8у=292
х=300-у
1.15×(300-у)+ 0.8у=292
345-1.15у+0.8у=292
345-292=1.15у-0.8у
53=0.35у
у=53:0.35
у=151,43
находим Х
х=300-151,43
х=148,57
для проверки подставляем значения во 2 уравнение подставляем
1,15×148,57+0,8×151,43=292
292=292
как-то так, по другому что-то не идет в голову
(3x+3)/(4x-2)=3*(x+1)/(2*(2x-1))=1,5*(x+1)/(2x-1)>0
-∞_____+_____-1______-______0,5_____+______+∞
x∈(-∞;-1)U(0,5;+∞).
Чтобы найти нули функции, необходимо решить уравнение F(x)=0
а) 5x + 4 = 0
5x = -4
x = -0,8
Ответ: -0,8
б) (x²+2x)/(3-x) = 0
ОДЗ: x≠3
x² + 2x = 0
x(x+2) = 0
x= 0 или x = -2
Ответ: 0; -2