Третий внутренний угол треугольника вместе с внешним углом образуют развёрнутый угол ⇒ третий угол=180-100=80°
пусть первый внутренний угол треугольника = х°, второй внутренний угол треугольника = 3х°
x+3x=100
4x=100
x=25° 3x=75°
внутренние углы треугольника 25°, 75°, 80°
Диагональ в кв= а²+в²
20²=х²+3х²
400=10х²
х²=40
х=2√10
ан= 2√10*6√10/20=6см
S=1\2(a+b)*h
500=1\2(20+30)*h
500=1\2*50*h
500=25*h
h=500\25=20
Ответ: высота равна 20 см.
Треугольник АВС. Угол С = 90 град. АС = 20. Высота СН. ВН = 9. Уравнения СН^2 = BH * AH CH^2 = AC^2 - AH^2 = 400 - AH^2 CH^2 = BC^2 - BH^2 = BC^2 - 81 Решаем систему и получаем АВ = ВН + АН = 9 + 16 = 25 Это и есть диаметр описанной окружности