1) Пусть ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=26 см, cosA=cosC=5/13, ВН - медиана.
2) Рассмотрим ΔАНВ - прямоугольный, так как медиана в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и высотой и биссектрисой.
cosA=AH/AB=5/13;
AH/26=5/13;
AH=26*5/13=10 (см).
3) По т.Пифагора находим медиану ВН=√(АВ²-АН²)=
=√(26²-10²)=√(676-100)=√576=24 (см).
4) Рассмотрим ΔАВС: АН=1/2*АС, АС=2*АН=2*10=20 (см).
Ответ: 20 см, 24 см.
Я не совсем уверена, но всё же.
Поскольку МРК равнобедренный, углы при основании равны. В треугольнике МНК угол МНК будет равен углу МКН, т.к. МН=МК=9(по условию). По признаку подобия(два угла соответственно равны) треугольник МРК подобен МНК. Значит, стороны у них пропорциональны.
18/9=18/9=9/КМ
9/КМ=2
КМ=4,5
РН=18-4,5=13,5.
Ответ: 13,5
КВАДРАТ второго катета большого треугольника равен
... = 109^2 - 91^2 = (109-91)(109+91) = 18*200 = 3600
x^2 = 11^2 + 3600 = 3721
x = 61
BC=AB*sin30=1 см. Из труегольника CHB: HB=BC*cos60=0.5 см.
AH=AB-HB=2-0.5=1.5 см
Радиус описанной около произвольного треугольника окружности равен отношению стороны треугольника к удвоенному синусу противолежащего угла.
R=A/2sin=60/(2*sin45°)=60:(2*√2/2)=60/√2 см.