<span>Периметр равнобедренного треугольника равен 90°, а высота,, проведенная к основанию, 15 см. Найти стороны треугольника.</span>
<span>Обозначим вершины треугольника А,В,С. АВ=ВС. </span>
<span>Высота равнобедренного треугольника еще и его медиана и биссектриса и делит его на два равных треугольника. </span>
Сумма длин боковой стороны и половины основания равна полупериметру треугольника. р=90:2=45 см
<span>Примем длину боковой стороны АВ=ВС= х.</span>
Тогда длина половины основания АМ=45-х
<span>Из ∆ АВМ по т.Пифагора АВ</span>²<span>-АМ</span>²<span>=ВМ</span>²
х²-(45-х)²=225
90х=2250, откуда х=25.
<span>Боковые стороны треугольника равны по 25 см, </span>
основание АС= 90-2<span>•25=40 см.</span>