АВ перпендикулярно ВО, угол АВО = 90º, по теорема Пифагора находим АО.
АО^2= 18^2 + 80^2 = 6724
АО = 82
так как АО состоит из АD + DO, где DO, как и ВО - радиус, то АD = 82 - 80 = 2
Площадь трапеции находится по формуле:
S= 1/2 (a+b)h
S= 1/2 (9+15) * 7 = 84 см(в квадрате)
Если С=90, В=60, то угол А=30
Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Следовательно АС=1/2*АВ=1/2*8=4см
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований
то есть:
средняя линия = 46+66/2=56
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. =>
<A=24+73 = 97° (так как опирается на дугу ВСD = 194°).
<B = 34+24 = 58° (так как опирается на дугу ADC=116°).
Дуга ABC = 360°-116° = 244° =>
<D = 122°
Дуга АВ=244°- 2*73° =98°.
<C = 34°+98:2 = 83°.
Ответ: <A=97, <B=58°, <C=83°, <D=122°.
Проверка: 97°+58°+83°+122° =360°.