Дано:АВС,равноб.
Док-ть:MPN=MKN.
Док-во:
Рассмотрим треугольник МPN и MKN.угол 1=уголу2.
След-но, треугольники равны,т.к.бисс-са проведенная к основанию является и медианой и высотой.
Рассмотрим рисунок, данный в приложении.
MKPL - квадрат.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90º
<span>Угол КЕМ =90º-35º=55º
<u>Рассмотрим треугольник КМЕ.</u> КМ=КР=РL=LM=4 ( все стороны квадрата равны).
КЕ=KM*tg 35º
KЕ=4*0,7002
KЕ= 2,8008
</span>МР - диагональ квадрата.
МР=МК*sin 45=4:(√2):2=4√2
Угол QEP=КЕМ=55º как вертикальный
Угол KEQ=180º-55º=125º
Угол ЕQP=180º-(80º+55º)=45º
.........По т.синусов
MP:sin45º=4√2:(√2)/2=8
MQ:sin 125º=8
MQ=8*sin125º=8*0,81915=6,5532
EQ=MQ-ME
<span>ME=√(MK²+KE²)=√(16+7,8445)=4,883
</span>EQ=6,6632-4,883=1,67
.........По т.косинусов
<span>KQ²=ME²+EQ²-2*ME*EQ*(cos 125º)
</span><span>KQ²=7,8445+2,7889 -9,3545*(-0,5736)
</span><span>KQ²=15,9989
</span>KQ=3,9998<span>
</span>
легко!
вот смотри..
т.к. ВСО=60,а диагонали-биссиктрисы,значит угл С=60+60=120 град.,значит угл А=120гр(т.к.рассположены напротив друг друга)
а угол ОАВ= 120:2=60
рассмотрим треугольник АВС-равнобедренный, т.к ВСО=ОАВ=60
мы знаем что сумма всех углов треугольника=180 градусам, а это значит,что чтобы найти угл В нужно из 180 вычесть сумму других двух углов этого треугольника=180-(60+60)=60,так как все углы этого треугольника=60 градусам-этот треугольник равносторонний, а значит АС=ВС=АВ=10 см
ответ:10 см