R=h/3 r=96/3=32 .......................
Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам. Значит
АС=29*2=58
АВ/ВС=20/21, отсюда АВ=20ВС/21
Для прямоугольного треугольника АВС запишем по теореме Пифагора:
АС² = АВ²+ВС²
АС²=(20ВС/21)² + ВС²
58² = 400ВС²/441 + ВС²
3364=(400ВС²+441ВС²)/441
1483524=841ВС²
ВС²=1764
ВС=42
<span>CD=АВ=20*42/21=40</span>
Угол FKE > угла PKE на 24 градуса
Углы MKE и PKE - смежные, следовательно их сумма равна 180 градусам ( по св-ву смежных углов)
Угол MKF= углу FKE (по определению биссектрисы угла)
Пусть угол PKE=х градусов, тогда
угол FKE= углу MKF=(х+24) градусов
MKE+PKE=180 градусов
MKF+FKE+PKE=180 градусов
Зная это, составим уравнение
(х+24)+(х+24)+х=180
х+24+х+24+х=180
3х+48=180
3х=132
х=44
Угол PKE=44 градуса
Угол MKE= угол FKE+ угол MKF= (44+24)+(44+24)=136 градусов
task/30493902 обозначаем CC₁ = OO₁ = H
CC₁D₁D _прямоугольник S(CC₁D₁D) =S=CD*CC₁ =CD*OO₁ = CD*H
В равнобедренном ||OC=OD=R || треугольнике OCD высота OE одновременно и медиана CE =ED =CD/2.
CD =2CE =2OE*ctgβ = 2Hctgα*ctgβ ; S = 2ctgα*ctgβ*H²
Из ΔС₁СD по теореме Пифагора:
CC₁²+CD²=С₁D²⇔H²+(2Hctgα*ctgβ)²=d² ⇔(1+(2ctgα*ctgβ)² ) H² = d² ⇒
H² = d² /( 1+(2ctgα*ctgβ)² )
Следовательно S = [ 2ctgα*ctgβ /( 1+(2ctgα*ctgβ)² ) ] d²
Смежный: 180-108=72°
Вертикальный: 108°=108°