пусть а и в - стороны треугольника
(a-b)=5 возводим в квадрат
a^2+b^2-2ab=25
по теореме косинусов
a^2+b^2-ab=49
ab=24
a-b=5 a=8 b=3
P=8+3+7=18
S=1/2*8*3*sqrt(3)/2=6sqrt(3)
В 1 пункте речь идет о средней линии трапеции: 3+9/2=6
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Находим по теореме Пифагора сторону ромба: √(6,5²+2,5²) = √(42,25+6,25) = √48,5 =√97/2. Периметр, значит, равен 4√97/2. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т.е. S = 5*13/2 = 32,5.
Я использовал св-во, что катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы
Сторона основания правильной треугольной пирамиды SKLM равна 12, боковое ребро равно 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.