1. Утверждение не верно, так как "четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда
сумма его противолежащих углов равна 180º". следовательно, окружность можно описать только около равнобедренной трапеции.
2. Утверждение верно, так как "центр описанной окружности выпуклого n-угольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам". В правильном многоугольнике все стороны и углы равны, поэтому все серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке.
3. Утверждение не верно, так как центр вписанной в четырехугольник окружности лежит на пересечении его биссектрис.
D - диагональ трапеции
s - средняя линия трапеции
h - высота трапеции
см
Ответ: диагональ трапеции = 13 см
Решение в скане..............
Рассмотрим треугольник ВНС угол С=60 угол Н=90 угол НВС=30.Угод ДВН=50-30=20
длинна третьей стороны равна 4 см или 6 см
углы при основании равны 30 высота лежит против угла в 30 значит равна половине гипотенузы = 5
учебник геометрии 5-9 Атанасян стр 72
Площадь равна основание на высоту,то есть 4,5*2,6=11,7дм²