103.
Обозначим точку пресечения АМ и ВК - О.
ВО - медиана треугольника АВМ (так как делит АМ пополам) и его высота (так как ВК перпендикулярна АМ), значит треугольник АВМ равнобедренный,
АВ = ВМ.
Но ВС = 2ВМ по условию, значит
ВС = 2АВ.
104.
В треугольнике АВМ АО является биссектрисой и высотой, значит
ΔАВМ равнобедренный,
АМ = АВ = 6 см
АС = 2АМ = 2 · 6 = 12 см
Pabc = AB + BC + AC = 6 + 8 + 12 = 26 см
Для треугольника СDВ срединный перпендикуляр является высотой и медианой.
Образуется треугольник НЕР с углами н=40,е=80 и угол р=180-80-40=60 град.
1 РАССМОТРИМ ТРЕУГ. АВС-РАВНОБЕДРЕННЫЙ. ТАК КАК ПО УСЛОВИЮ АВ=ВС. ТОГДА УГОЛ 1 =УГЛУ 2- ПО СВОЙСТВУ ПРИ ОСНОВАНИИ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛНИКА
2 <2=<3 КАК ВНУТРЕННИЕ НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ ПРИ АД||ВС И СЕКУЩЕЙ АС
<1=<2=<3=X ТО <А=2X= <Д КАК УГЛЫ ПРИОСНОВАНИИ РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ
3РАССМОТРИМ ТРЕУГ АСД <ACД=90 - ТАК КАК АС ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА СД ПО УСЛОВИЮ
ПО ТЕОРЕММЕ О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА
<3+90+2X=180 НУ И РЕШАЙ ЭТО УРАВНЕНИЕ
Ответ:Угол х=85°
Объяснение:
Градусная мера всей окружности равна 360°, т. е. дуга АВ равна 360°-(106°+84)=170°
Угол АСВ- вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую опирается, равен 170°:2=85°