По теореме Пифагора (обратной) находим катет:
ВС=√(6²-5²)=√(36-25)=√11
находим площадь
S=1/2ab
S=1/2*√11*5=(5√11)/2
A - сторона ромба, α - острый угол
Периметр ромба Р = 4а = 8 ---> a = 2
Площадь ромба S = а²·sinα = 4·sinα = 2 ---> sinα = 0.5 -----> α = 30гр.
высота ромба Н = а·sinα = 2·0.5 = 1
D=20 см
a - сторона квадрата
a=h=2R
h-?
a²+a²=d² (по теореме Пифагора)
2a²=d²=400
a=√200=10√2 см
Ответ: 10√2 см.
Решение:
1. треугольник ABC — р/б (АВ = ВС по условию)
2. треугольник АВК — р/б (АВ = ВК по условию)
3. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и медианой, и биссектрисой => ВО — биссектриса угла АВК в треугольнике АВК => угол ОВА = углу КВО = 64°
4. угол КВА = 2 угла ОВА = 2 * 64° = 128°
5. угол КВС — развернутый, равен 180°
6. угол АВК — смежный с углом АВС => угол АВС = 180° - угол КВА = 180° - 128° = 52°
р/б — равнобедренный
Сумма смежных углов 180°.
Биссектриса угла разделяет угол на два равных угла.
Решение на фото