(х1,х2,х3-доп. точки для построения, можешь переназвать их как хочешь)
построить сечение параллелограмма плоскотью (NMK).
Для удобства я буду называть эту плоскость просто а.(На рисунке х4 и х3 надо местами поменять)
Построение:
1)KM=a∩(DCC1);
2)KM∩CC1=x1;
3)KM∩DC=x2;
4)x3N=a∩(ABC);
5)Х3N∩BC=X4;
6)a∩(BB1C1)=X4X1
7)X4X1∩BB1=X5;
8)<span>X4X1∩B1C1=X6;
9)X6K=a</span>∩(AB1C1)
10)MX3=a∩(ADD1);
11)NX5=a∩(ABB1);
12)X6K=a∩(A1B1C1);
KMX3NX5X6-искомое сечение
Sвк- площадь большого круга, R его радиус;
S - площадь круга, образованного сечением, r - его радиус;
h расстояние между плоскость сечения и большим кругом.
—————————————————
S = pi r^2, 24pi = pi r^2, r^2 = 24
В прямоугольном треугольнике, образованным h, r и R по теореме Пифагора: R^2 = h^2 + r^2;
Sвк = pi R^2 = pi(8^2 + 24) = pi(64 + 24) = 88pi (сантиметров квадратных)
Дважды применить теорему синусов:
стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов и эти отношения равны 2R
осталось найти угол АОС))
радиус получился тоже 6 см.
Р=2AB+AC=80, по теореме Пифагора АВ=корень(400+(AC^2/4))=корень(1600+AC^2)/2
Подставим в периметр: корень(1600+AC^2)+AC=80, корень(1600+AC^2)=80-AC,
1600+AC^2=6400-160AC+AC^2, 160AC=4800, AC=30