АБС - равнобедренный, так как углы при основании равны
угол Б - 112 градусов, а по теореме о сумме углов в треугольнике мы знаем, что сумма углов равна 180 градусам, из чего следует, что углы
А+С=180-112=68 градусам
так как углы при основании равны, из этого следует, что А=С=68:2=34 градусам
углы в треугольнике найдены
Теперь найдем любой внешний угол, пусть это будет угол при основании АС угол БАК
ПО теореме о внешнем угле мы знаем,что внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним, из чего следует, что угол БАК=34+112=146 градусам
<span>Так как треугольник АВС прямоугольный, где угол С=90 градусов, угол В=60 градусов, значит угол А=30 градусам, по свойству: катета угол лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АВ=2*8=16 По теореме Пифагора найдем АС. АС квадрат=АВ квадрат - CВ квадрат АС=корень из 16 (в квадрате)-8(в квадрате) АС=корень из 256-64 АС=8 корень из 3 S=1/2ав S=1/2*8 корень из 3*8=32 корень из 3</span>
1/2SB²*sin60°=Q
1/2*√3/2*SB²=Q, SB²=4Q/√3, SB=2√Q/√3
OB=1/2SB как катет прямоугольного треугольника SOB, лежащий против угла 30°,SO=OB*√3, OB=√Q/√3, SO=√3*√Q/√3.
V=1/3*π*Q/√3*√3√Q/√3=πQ/3 *√Q/√3
S=π*√Q/√3 * 2*√Q/√3=2πQ/√3
Пусть х-одна часть,тогда 5х-1ый угол,6х-второй,(6х-7)- третий.Составим уравнение
6х+5х+6х-7=180
17х=187
х=11
Значит углы треугольника -66,55,59