Всё подробно написала в решении.................
V пр=Sосн* Н
S осн=а²√3/4=4²√3/4=4√3
Н=4* sin 60=4*√3/2=2√3
V=4√3*2√3=8*3=24
Если DF — средняя линия треугольника, то мы можем использовать одно важное её свойство для этой задачи: средняя линия треугольника параллельна его основанию. Значит, отрезки DF и BC параллельны. Будем считать, что AC — секущая для этих параллельных отрезков, откуда получаем, что углы ACB и AFD соответственные, то есть равные друг другу. Поэтому угол ACB будет равен углу AFD, то есть равен 42 градуса.
ОТВЕТ: ∠AFD=42°
В плоскости АВС проведем высоту ромба ВН, перпендикулярно AD, точки Е
и Н соединим, прямая ЕН лежит в плоскости АED, и она перпендикулярна AD
по построению - AD перпендикулярно любой прямой в плоскости EНB, потому
что в этой плоскости есть 2 прямые, ей перпендикулярные - BН и EB.
Поэтому угол ЕНВ = Ф - угол между плоскостями АСВ и АЕD.
Далее, ВН = АВ*sin(60) = m*корень(3)/2; и мы видим, что прямоугольный
треугольник ЕВН - равнобедренный, ЕВ = ВН. А Ф в нем - острый угол.
Поэтому Ф = 45 градусов
Пусть основание - это х, тогда боковая сторона 3х, так как треугольник равнобедренный, то кглы и стороны у основания равны, получаем уравнение:
3х+3х+х=147 (так как периметр - это сумма длин всех сторон)
7х=147
х=147:7
х=21
21 - основание, 21*3=63 - другая сторона, ну и третья сторона тоже 63 соответственно.
Ответ: 21, 63, 63.