Если АС равно R, то и ОА=ОС=R.
Имеем равносторонний треугольник ОАС, в котором все углы по 60 градусов, значит, угол АОС=60 градусов и дуга АС=60 градусов.
Треугольник АВС - равнобедренный, значит дуга ВС=дуге АВ
дуга ВС+дуга АВ=360-60=300 градусов
Дуга АВ=дуге ВС=300:2=150 градусов.
Ответ: 60 градусов, 150 градусов, 150 градусов.
Угол АВС = 180-СВD = 180-28 = 152
Угол АВС = 152
Угол СВD = 28
R=c/2,r=a+b/2
R описанная ок,а r вписанная ок.
Треугольники АСМ и DВМ подобны по первому признаку (вписанные углы САВ и СDВ равны, так как опираются на одну и ту же дугу СВ, а <CMA=<BMD как вертикальные). Из подобия следует отношение МВ/СМ = ВD/AC = 3, отсюда АС = ВD/3 = 4см.
Ответ: отрезок АС = 4см.
Применен признак подобия треугольников по двум углам