Г(радиус вписанной окр-ти)=(а+в-с)/2, где "а" и "в"-катеты, а "с"- гипотенуза
Так как а+в+с=Р(периметр), то а+в=Р-с, значит
г=(Р-с-с)/2; г=(Р-2с)/2; с=(Р-2г)/2=(12-2)/2=5;
А+в=12-5=7
так как дан прямоугольный треугольник, то сумма квадратов его катетов должна быть равна квадрату гипотенузы( теорема Пифагора); квадрат гипотенузы=25 => катеты равны 3 и 4 ( Египетский треугольник). Это условие можно проверить: 3^2+4^2=9+16=25.
Ответ:3,4,5
Т.к. дан прямоугольник, следовательно, в нем все углы прямые...
биссектриса разделит прямой угол на два равных угла по 45°
рассмотрев получившийся ΔAPD, увидим, что ∠APD=45° тоже)))
обозначив за (х) отрезок АР, составим уравнение,
вспомнив, что периметр ---это сумма всех сторон,
а противоположные стороны у прямоугольника равны...
Ответ: 4.5 и 31.5
ПРОВЕРКА: 4.5+4.5+31.5+31.5 = 9+63 = 72
1-ый угол =137°
2-ой угол = 180º-137º=43º
8-ой и 9-ый углы = по 90º (т.к. прямые)
6-ой угол = 180º-(90º+43º)=47º
12-ый угол =58º
5-ый угол = 6-ой+ 7-ой (смежные углы равны)
3-ий=4-ому(смежные)
(приношу извинения за неполный ответ ,некогда)
При пересечении двух прямых образуются две пары смежных и две пары вертикальных углов. Следовательно, если один угол 80°, то второй, смежный с ним, равен 100° (сумма смежных равна 180°), третий угол (смежный со вторым и вертикальный с первым) равен 80°, а четвертый (смежный с третьим и вертикальный со вторым) равен 100°.
Пусть Х-отрезок АС,тогда ВС- Х+6
Х+Х+6=24
2Х=18
Х=9
Ответ:АС=9,ВС=15