Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Построим треугольник А₁В₁С₁, совместив равные стороны АС и А₁С₁ данных треугольников как на рисунке, так, чтобы вершины В и В₁ оказались по разные стороны от прямой АС.
Тогда ΔВАВ₁ равнобедренный и значит ∠1 = ∠2 как углы при основании равнобедренного треугольника,
ΔВСВ₁ равнобедренный и ∠3 = ∠4, ⇒
∠АВС = ∠АВ₁С и значит ΔАВС = ΔА₁В₁С₁ по двум сторонам и углу между ними.
Сумма углов выпуклого четырёхугольника (а параллелограмм это он и есть) равна 360°.
Тогда угол, противоположный данному, равен ему же (по определению и свойствам параллелограмма), то есть 40°.
Два других угла равны друг другу и [360° - (2х40°)]/2 = 140°.
Ответ: один угол равен 40°, два других равны 140° каждый.
у равных векторов равные координаты. найдем координаты АВ и СД
сверху над вектором надо ставить черту.
итак, для АВ (х-5;-5-(-7)), т.е. (х-5;2)Теперь координаты вектора СД
(5-5; у-8)
Сравниваем соответств. координаты и решая уравнения. получим
х-5=0
у-8=2,
откуда х=5, у= 10
Ответ х=5, у=10
L=(pi*R*60)/180=60см*pi/3=20pi=62.831853072≈62.83