Поскольку АВ=ВС, АД=ДС, и ВД общая сторона, то угол ВАД=углу ВСД
Трапеция АВСД. Боковые стороны АВ и СД пересекаются в точке О, расстояния от О до концов меньшего основания ВС - это ВО и СО.
АВ=2,4, ВС=6, СД=2,6, АД=9
Рассмотрим
треугольники AОD и BОC - они подобны по 1 признаку (по 2 углам): ∠О — общий и ∠
DAО=∠CBО (как соответственные углы при BC ∥
AD и секущей AО).
Из
подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:
АО/ВО=ДО/СО=АД/ВС=9/6=1,5
АО=АВ+ВО=2,4+ВО
ДО=СД+СО=2,6+СО
ВО=АО/1,5=(2,4+ВО)/1,5
0,5ВО=2,4, ВО=4,8
СО=ДО/1,5=(2,6+СО)/1,5
0,5СО=2,6, СО=5,2
Ответ: 4,8 и 5,2
Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. У нас <1=<2(они накрест леж.и <3=<4 они так же накрест лежащие =>все параллельна ав и ад парад.св =>авсд -параллелограмм ,а у него противоположные стороны равны
№1
Площадь трапеции равна половине произведения ее оснований на высоту.Проведем высоты BH и СF, HBCF - прямоугольник ⇒ HF=BC = 10 см
Δ ABH = ΔDCF по стороне и двум прилежащим к ней углам (AB=CD, ∠A =∠D по условию, ∠FCD= ∠HBA по сумме углов треугольника)
в прямоугольном Δ ABH ∠ ABH = 90°-45° =45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°) ⇒ Δ ABH - равнобедренный ⇒
BH=AH
по теореме Пифагора: AB²=BH²+AH²=2BH²
2BH²=(8√2)²=64*2; BH²=64$ BH=8; AH=FD=BH=8
AD=HF+AH+FD=10+8+8=26 смS (ABCD)=
*(AD+BC) *BH=
*(10+26)*8=18*8=144 см²
Ответ: 144 см²
Так какое основание дано или какое найти?