<em>На схематическом рисунке осевого сечения конуса</em>
АВС - равнобедренный треугольник, его высота (она же медиана и биссектриса) ВО=20 см; - образующие конуса АВ=ВС=25 см, АО=ОС –радиусы основания конуса,
ОН - радиус полушара.
<em>Радиус окружности, проведенный в точку касания с касательной, перпендикулярен ей</em>. => угол ВНО - прямой и ∆ <em>ОНВ</em><em> - прямоугольный</em>
По т.Пифагора радиус основания конуса
ОС=√(BC²-BO²)=√(25²-20²)=15 (см)
sin∠OBC=OC:BC=15/20=0,6
Из ∆ ВОН радиус ОН=ВО•sin OBH=20•0,6=12 (см)