В этом случае вписанный угол (вершина которого - это первая из указанных в задаче вершин) опирается на на диаметр окружности, а значит на полуокружность. Полуокружность = 180 градусов. Вписанный угол равен половине дуги окружности, на которую он опирается (известная теорема). Поэтому данный вписанный угол = 180 градусов : 2 = 90 градусов. То есть один из углов треугольника - прямой, а значит треугольник прямоугольный.
Площадь треугольника - половина произведения основания на высоту проведенную к ней.
№29.
основание - 20
высота - 7
площадь 20*7/2=70 ед².
№30
основание - 33
высота - 8
площадь - 33*8/2=132 ед².
№31
площадь прямоугольного треугольника - половина произведения его катетов.
один катет - 8
второй катет по т. Пифагора - √(17²-8²)= 15
площадь - 8*15/2=60 ед².
Пусть АВ=ВС=3
Найдем АС, АС^2=9+9-2*3*3*cos120=18+18cos60=18+9=27(по т. косинусов)
AC=3*sqrt(3)
2R=AC/sin 120, (следствие из т. синусов)
2R=AC/sin 60,2R=3*sqrt(3)/(sqrt(3)/2)=6,R=3
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Находим по теореме Пифагора сторону ромба: √(6,5²+2,5²) = √(42,25+6,25) = √48,5 =√97/2. Периметр, значит, равен 4√97/2. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т.е. S = 5*13/2 = 32,5.
1)BAF=AFB как накрест лежащие⇒AB=BF
BF/FC=2/3
BC=x⇒ab=(2/5)x
x+(2/5)x=28
x=28/(7/5)
x=20
20*2/5=8
2)AC=1/2AB=5
C=180-90-60=10⇒AD=2,5⇒DB=10-2,5=7,5