S=1/2ab, где а и b -катеты.Так как угол равен 30 градусов то катет лежащий напротив равен половине гипотенузы
Пусть катет ,лежащий напротив угла в 30 градусов х, тогда гипотенуза 2х. По т. Пифагора другой катет равен √((2х)²-х²)=х√3.
Подставляем в формулу площади
342√3/3=1/2·х·х√3
х²=342·2:3=228
х=√228-это катет противолежащий углу в 30 гадусов
Прилежащий равен х√3=√228·√3=√684=6√19
Ответ:6√19
По формуле площадь трапеции равна 0.5(одно основание*другое основание)* высоту.
Из угла B проведем высоту к стороне AD.
Так как меньшая высота равна 7 то и другая высота 7.
0.5(8*12)*7=336 см в квадрате
Посиавб лучший ответ!)
Проводим высоты ВК и СН.
АК=НD= (15-9)/2= 3 см
В прямоугольном треугольнике АВК катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит гипотенуза АВ= 6 см.
Так как трапеция равнобокая, то CD = AB = 6 cм.
ОН⊥АВ
Пусть ОН=х, тогда АО=2х
ΔАОН - прямоуг. (∠АНО=90°)
ОН=1/2 АО => ∠ОАН=30°
∠АОН=90°-∠ОАН=90°-30°=60°
ΔАВО - р/б (ОА=ОВ=r)
ОН⊥АВ => ОН - биссектриса ΔАВО
∠АОН=∠НОВ=60°
∠АОВ=∠АОН+∠НОВ=60°+60°=120°