(x+6)^2-27^2=x^2-15^2
x^2+12x+36-729=x^2-225
x^2-x^2+12x=-225-36+729
12x=468
x=39 см меньшая наклонная
39+6=45 см большая наклонная
расстояние до плоскости=v(45^2-27^2)=v(2025-729)=v1296=36 см
опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т.к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8.
рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15.
дальше. маленькое основание будет равно (15+6)-12=9
площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9)/2*8=96