Разность между основаниями равна 6.
значит, если мы опустим высоту, то получаем прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой 5 см.
по теореме Пифагора получаем, что второй катет, то есть высота, равна корню из 16. и равно 4
Т.к. диагональ первого квадрата равна 3,то сторона этого квадрата по теореме Пифагора будет равна:
a^2+a^2= 3^2
2a^2=9
a^2=4.5
a=3 \sqrt{2} [/tex]
Затем,если данная сторона а равна диагонали второго квадрата,то по такой же схеме найдём сторону второго квадрата b
b=12
Так как треугольник МСN равнобедренный, в нем уг.СМN=уг.СNM. Значит, дополняющие их до развернутого углы также равны, то есть уг.АМN=уг.ВNM=115гр.
Уг.АМN и уг.ВАМ - внутренние односторонние при прямых МN и АВ и секущей АМ. Так как их сумма равна 115+65=180(гр.), по признаку параллельных прямых МN||AB.
Эта высота лежит против угла С, равного 30°, поэтому в два раза меньше гипотенузы СД=12 см. Поэтому искомая высота равна 12/2=6/см/
Ответ 6см
Удачи
Площадь равностороннего треугольника = половине произведения основания на высоту.
Основание у нас есть; равно 6 по условию; высота состоит из 2 частей - ОD=4 (по условию) и ОС - нужно найти.
ОС=ОВ - это радиусы одной и той же окружности; ОВ - гипотенуза прямоугольного треугольника ОВD, в котором ОD=4, BD=3 (половина АD).
Пифагор поможет найти ОВ - это 5 :)
Значит СD=4+5=9
S=1/2*9*6=27