1. ΔМВК∞ΔАВС, по двум углам ∠В-общий. А два, отмеченные дужками внутренние односторонние при параллельных прямых МК и АС и сек АВ.
2. ΔСВО∞ΔАОД (пара углов внутр накр леж, друга пара вертикальные)
АД/ВС=ОД/ВО
15/5=7/ВО
3=7:ВО
ВО=7/3
ВД=7+7/3=7+2 целых1/3=9целых1/3 см
Опустим от точки А высоту на отрезок СД, пусть эта точка называется Е. выходит, что АЕ=ВД.Если мы найдём АЕ, то это и есть ВД. теперь отрезок ЕД =6 см, а ЕС= 9-6=3см
теперь работаем с треугольником АЕС по теореме Пифагора находим сторону АЕ
^2(в квадрате)
АЕ^2= 5^2 - 3^2 = 25-9 =16=4^2 , значит АЕ = 4 см а АЕ = ВД = 4 см
<em>Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть (</em>по<em /><u>теореме о касательной и секущей: )</u>
⇒ АК²=АС•АВ=9•4⇒ АК=√36=6
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Из ∆ АКО по т.Пифагора АО=√(AK²+KO²)=√(36+64)=10 (ед. длины)