ΔABO: AB = √(AO² + OB²) = 5
Cосн = 2πR = 6π - длина окружности основания и, одновременно, длина дуги ВВ'.
6π = 2π·АВ·α/360
α = 360°·6π / (2π·5) = 36·6 = 216°
Тангенс ( tg) отношение противолежащего катета к прилежащему.
Таким образом, на рисунке мы находим катет CB=6, и катет СА=8, значит tgA = 3/4
Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то их сумма будет составлять 30 градусов Тогда угол при вершине равен 180-30=150. По теореме косинусов имеем х^2=2^2 + 2^2 - 2*2*2*cos150, x^2=8-8*cos150, cos150=cos(180-30)=-cos30=-√3/2.
Вот, сначала решил сложно, потом подумал и решил просто.
Два решения смотри в файлах.
Объем большого шара (внешний)=972 пи
объем внутреннего шара = 288 пи
значит, объем стенки=972 пи - 288 пи = 684 пи