<em>Высота равнобедренной трапеции, проведенная к большему основанию, делит его на два отрезка, один из которых равен полуразности оснований, другой - их полусумме.</em>
АН=(26-10):2=8
НД=(26+10):2=18
<span> ∆ АВД - прямоугольный по условию. </span>
<span><em>ВН - высота прямоугольного треугольника из прямого угла. Она является средним пропорциональным между отрезками, на которые делит гипотенузу.</em> </span>
ВН=√(AH•HД)=√144=12
<span><em>Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.</em> </span>
<span>S=НД•BH=18•12=216 (ед. площади)</span>
Площадь квадрата равна его стороне возведённой в квадрат. Если сторона квадрата равна 5 корней из 2 . Площадь равна 5 корней из 2 в квадрате = 50
1) Пусть один из углов = x, тогда другой будет = x + 70.
2) Эти два угла будут являться смежными => их сумма равна 180°.
3) Получим: x + x + 70 = 180,
2x = 110,
x = 55°
4) Найдём второй угол. Исходя из условия, он будет равен 55° + 70° = 125°
Ответ: 55°, 125°
Пусть дана пирамида МАВС, и
высота её основания
СЕ=9Высота боковой грани
МЕ=√73 Основание высоты правильной пирамиды находится в центре О вписанной окружности, т.е. в точке пересечения биссектрис, высот, медиан правильного треугольника.
Эта точка
по свойству медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины.
Следовательно, ОЕ равно 1/3 СЕ.
ОЕ=9
:3=
3 ОС=9-3=
6По т.Пифагора высота пирамиды:
МО=√(МЕ²-ОЕ²)=√64=
8Боковое ребро:
МС=√(МО²+ОС²)=√100=
10
---
<span>
[email protected] </span>
1. Диагонали ромба делят его углы пополам. Значит
<A=2*<BAO=2*50=100°
Поскольку противоположные углы ромба равны, то <C=<A=100°
Находим оставшиеся равные между собой углы Е и В:
<B=<E=(360-(<A+<C)):2=(360-200):2=80°
2. Рассмотрим треуг-ик АОВ. Поскольку у прямоугольника все углы прямые, найдем угол ВАО:
<BAO=90-40=50°
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Т.е. ВО=АО, и треуг-ик АОВ - равнобедренный. Значит, углы при его основании ВАО и АВО равны:
<BAO=<АВО=50°
Находим угол АОВ при вершине треуг-ка:
<AOB=180-(<BAO+<ABO)=180-100=80°
3. Диагонали прямоугольника равны. Это его особое свойство. ВЕ=АС.
Поскольку прямоугольник является параллелограммом, то он обладает и всеми его свойствами. В частности, диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Значит
ВО=СО=ЕО=АО
<span>По условию диагонали прямоугольника перпендикулярны. Значит имеется четыре прямоугольных треугольника, у которых катеты ВО, СО, ЕО и АО равны. Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если катеты одного прямоугольного треуг-ка соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. Значит, треуг-ки ВОС, СОЕ, АОЕ и АОВ равны между собой. У равных треугольников равными окажутся и их стороны ВС, СЕ, АЕ и АВ. Прямоугольник, у которого все стороны равны - квадрат. </span>