Высоты треугольника обратно пропорцианальны его сторонам
h1 : h2 = 1/a : 1/b
2,4 : h2 = 1/7,5 : 1/3,2
h2= 7.5 x 2.4 / 3.2 = 5.625
правда не особенно уверен
Как известно, диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Нарисуем прямоугольник АВСД, проведем в нем диагонали.
Точку пересечения диагоналей обозначим О.
Проведем ОЕ перпендикулярно ВД.
Соединим В и Е.
В треугольнике ВЕД ВО=ОД по построению.
<span>ОЕ </span> в нем медиана и высота.
Треугольник ВЕД - равнобедренный.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ
<span>ВЕ=2АЕ </span>( из равенства ВЕ=ЕД)
<span>Синус угла АВЕ=а:2а=0,5, и это <span>синус угла с градусной мерой<span> 30°</span>.</span>
</span>Второй угол, на который диагональ ВД поделила угол АВС, равен
<span>∠СВЕ=90°-30°=60°
</span><span>Остальные углы прямоугольника делятся диагоналями также на углы30° и 60°.<span> ВОТ ТАК.
</span></span>
<span>радиус описанной окружности=12, расстояние от центра до стороны есть радиус вписанной окружности и он в 2 раза меньше радиуса описаннной окружности. Это выполняется только для правильного треугольника. Ответ 3</span>
2) Треугольник ABC - равнобедренный, AC - основание.
АN и CM - высоты
Надо доказать, что AN=CM
Рассмотрим треугольники AMC и CAN.
Угол AMC=CNA=90, угол A = C, т.к. треугольник равнобедр., АС - общая сторона,
Следовательно, эти треугольники равны на 2 признаку, следовательно их стороны равны и AN=CM
<em><span>Треугольник АСВ - прямоугольный,</span></em> как треугольник, вписанный в окружность и большая сторона которого лежит на ее диаметре.