В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит <ABC=<ACB=(180-<BAC)/2=(180-80)/2=50°
<АВМ=<АВС-<МВС=50-30=20°
<АСМ=<АСВ-<МСВ=50-10=40°
Рассмотрим треугольник ВМС:
<ВМС=180-<МВС-<МСВ=180-30-10=140°.
По теореме синусов МС/sin 30=BC/ sin 140
MC=BC*sin 30/sin 140=BC/2sin (180-40)=BC/2sin 40
Если в треугольнике АВС из вершины А опустить высоту АН на основание ВС, то она же будет и медиана и биссектриса. Из полученного треугольника АНС (<НАС=80/2=40°, <АНС=90°, НС=ВС/2) по теореме синусов
НС/sin 40=АC/ sin 90
<span>АC=BC/2sin 40
Получается, что МС=АС, значит треугольник АМС - равнобедренный
</span><САМ=<АМС=(180-<ACM)/2=(180-40)/2=70°.
Как то так, должно быть правильно, главное оформить.
Центр описанной около ΔАВС окружности...., => вписанный треугольник прямоугольный. АВ=14,5*2. АВ=29
прямоугольный ΔАВС:
АВ=29 -гипотенуза
ВС=21 катет
АС -катет, найти по теореме Пифагора:
АВ²=ВС²+АС², АС²=29²-21²=(29-21)*(29+21)=8*50=16*25
АС=20
Медиана как и высота получит 90° так как они делят угол по полам значит стороны LP и PQ РАВНЫ.LH=HQ(ПО УСЛОВИЮ)
Тогда получается он равнобедренный. HP общая. Значит эти треугольники равны . Следовательно P треугольника LHQ= 34•2= 68
Ответ:Р=68 см
Кут А= куту В = (180 - кут С) : 2 = (180-100) : 2= 40
ВК = АО (бісектриси, при кут А=куту В), АД=ВД, тоді кут ВАД = куту АВД= 40 : 2= 20
отже кут АДВ = 180 - ( кут ВАД+ кут АВД) = 180 - 40= 140
Відповідь: кут АДВ = 140