В описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны.
1)AB=14см
BC=9см
AC=8см
2) Проведем серединный перпендикуляр от угла C до половины стороны AB (угол K =90°)
AK=7см
BK=7см
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны. По Пифагору найдем половину второй диагонали.
d/2=√(a²-(D/2)²)=√(100-64)=6. d=12см
Sp=(1/2)*D*d=(1/2)*16*12=96см². (площадь ромба равна половине произведения диагоналей).
Sp=a*h (площадь ромба равна произведению стороны на высоту).
Значит высота h=Sp/a=96/10=9,6см.
АД⊥АВС ⇒ АД⊥ВС.
ВС⊥АС и ВС⊥АД ⇒ ВС⊥АСД ⇒ ВС⊥СД, значит ΔВСД - прямоугольный.
Доказано.
Проведём АК⊥СД и КМ║ВС.
ВС⊥СД и КМ║ВС ⇒ КМ⊥СД, одновременно АК⊥СД. АК∈АСД, КМ∈ВСД, значит АСД⊥ВСД.
Доказано.
СД⊥ВС ⇒СД-?
В тр-ке АВС АС²=АВ²-ВС²=10²-6²=64
В тр-ке АСД СД²=АС²+АД²=64+15²=289,
СД=17 - это ответ.
треугольник аbc равнобедренный, медианы делин на два равных треугольника.
Pabc=ab+bc+aс, тк bd -медиана , то ac=ad+dc(ac основание равнобедренного треугольника), то Pabc=ab+bc+ad+dc. Pabc/2 =ab+ad=50/2=25cм
ПО условию Pabd=ab+bd+ad (ab+ad=50/2=25cм) и поусловию Pabd=40m, получаем
40=bd+25
bd=15
ответ 15