А(4 ; - 6)
Точка, лежащая на оси ординат:
К(0 ; у)
По формуле расстояния между точками:
5² = (4 - 0)² + (у + 6)²
16 + (у + 6)² = 25
(у + 6)² = 9
у + 6 = 3 или у + 6 = - 3
у = - 3 или у = - 9
Значит, таких точки две:
(0 ; - 3) (0 ; - 9)
Дано: АВС - треугольник, АВ =10см, угол В =45 градусов, угол С 60градусов
Найти: АС.
Решение:
Проведем высоту АН к стороне ВС, получаем треугольник АНС - прямоугольный
1) С прямоугольного треугольника АВН( угол АНВ = 90градусов)
Синус угла В - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
2) С прямоугольного треугольника АСН (угол АНС = 90 градусов)
Ответ:
Так как по условию АМ = МС, то абсцисса точки С находится как точка пересечения окружности с центром в точке М радиусом АМ с прямой у = 6.
Длина отрезка АМ = √(3-(6))²+(-1+3)²) = √(81+4) = √85.
Составляем уравнение окружности (х-3)²+(у+1)² = 85.
Ордината точки нам известна у = 6, подставляем её в уравнение и находим неизвестную величину р = х:
х² - 6х + 9 + (6 + 1)² = 85.
Получаем квадратное уравнение х² - 6х + 9 -27 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*(-27)=36-4*(-27)=36-(-4*27)=36-(-108)=36+108=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√144-(-6))/(2*1)=(12-(-6))/2=(12+6)/2=18/2=9;
<span>x_2=(-</span>√<span>144-(-6))/(2*1)=(-12-(-6))/2=(-12+6)/2=-6/2=-3.
</span>Это и есть 2 значения параметра р:
р₁ = 9,
р₂ = -3.
Решение представлено на фото.