Рассмотрим трапецию ABCD. Треугольник AOB подобен треугольнику COD по двум углам:
1. ∠DCA=∠CAB, как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD (AB║CD как основания трапеции) и секущей AC.
2. ∠COD=∠AOB, как вертикальные углы
подобные треугольник kql и nlm, значит kq/nl=kl/nm
nm=10*12/14=60/7
Нехай основа дорівнює - х а бічна сторона- х+4. Р=32см. Маємо рівняння:
х+4+х+4+х=32
3х+8=32
3х=32-8
3х=24
х=8
отже основа дорівнює 8 см а бічна сторона- х+4=8+4=12см
Відповідь:8см, 12 см
<span>разделим трапецию на 2 треугольника и прямоугольник,</span>
<span>так чтобы большее основание состояло из 11 дм и 2 других отрезка.</span>
<span>(проводим, так сказать 2 высоты).</span>
<span>рассматриваем один из треугольников:</span>
<span>он имеет три стороны: высота, одна 10 дм,а другая равна:</span>
<span>(23-11)/2=6 (так как равнобедренная трапеция)</span>
<span>Дальше находим высоту по теореме Пифагора:^</span>
<span>h^2+6^2=10^2</span>
<span>h^2=100-36</span>
<span>h^2=64</span>
<span>h=8</span>