<span>Если диагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла, то меньшее основание равно боковой стороне трапеции, прилежащей к этому углу. </span>⇒ CD=AD
Проведем высоту DH.
Т.к. трапеция равнобедренная, HA=(AB-CD)/2
HA=6/2=3
Из ΔADH по теореме Пифагора
По формуле площади трапеции
Ответ: 32
Если ВС гипотенуза, то судя по названию катет - это прямоугольный треугольник, равнобедренный с углами 45 градусов. 2 катета равны 8 см. Квадрат гипотенузы по теореме Пифагора равна сумме квадратов катетов.
64+64 = 128. Гипотенуза равна корень из 128. Или 8 корней из 2.
Если разделить AC на 4 равные части и провести через границы этих частей перпендикуляры к AB, то AB разделится на 4 равные части по теореме Фалеса.
Пусть MH⊥AB, H∈AB ⇒ AH : BH = 1 : 3 ⇒ AB : BH = 4 : 3.
Т. к. ∠H = 90°, ∠HAM = 45° ⇒ ∠HMA = 45° = ∠HAM ⇒ AH = MH = 1/4
Рассмотрим ΔABN и ΔHBM: ∠ABN - общий, ∠A = ∠H = 90° ⇒ ΔABN ~ ΔHBM по I признаку ⇒ AN : MH = AB : HB ⇒ AN : (1/4) = 4 : 3 ⇒ AN = 1/3.
Ответ: 1/3
1) <2=60°
<2+120°=60°+120°=180° сумма односторонних
а||б
2) <2=40°
<3=40°
<2=<3=40° накрест лежащие
а||с