В развернутом 180, в прямом 90
Судя по данным, нам даны 2 катета и нужно найти гипотенузу. По формуле, где а^2+b^2 под корнем, подставим значения и получим, что сторона АВ будет равна 41.34см
Они одинаковы т.к AB=BC И A1B1=B1C1 по теореме уних равны две стороны и угол
Если обозначить диагонали ромба (х) и (у), то условие запишется:
a² = x*y
из прямоугольного треугольника, образованного диагоналями ромба,
(известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны)))
по т.Пифагора можно записать:
a² = (x/2)² + (y/2)²
--->>
x² + y² = 4xy
(x/y)² - 4(x/y) + 1 = 0 D=16-4=12
(x/y) = 2-√3 или (x/y) = 2+√3
найденное отношение --это тангенс половины искомого угла...
меньшее выражение --тангенс острого угла (тангенс монотонно возрастает на всей области определения)))
tg(α/2) = 2+√3
tg(α) = 2*tg(α/2) / (1-tg²(α/2))
tg(α) = 2(2+√3) / (-2*(3+2√3)) = -(2+√3) / (3+2√3) = -(2+√3)(3-2√3) / (-3)
tg(α) = -√3 / 3 --->> α = 150°
Внешний угол при вершине В равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, пусть ∠ВАС=2х, тогда и ∠ВСА=2х, т.к. углы при основании АС равнобедренного треуг. АВС равны. Значит,
2х+2х=88, откуда х=22, значит, угол. в два раза меньший, чем ∠ВСА, равен 22°, но т.к. СL- биссектриса угла ВСА, то угол АСL=22°
Ответ 22°