Пусть АВ = х, тогда:
АС = 3х
ВС = 3х - 5
х + 3х + 3х - 5 = 37
7х = 37 + 5
7х = 42
х = 6 см ← АВ
АС = 3х = 3 * 6 = 18 см
ВС = 3х - 5 = 18 - 5 = 13 см
Ответ:
<span>два варианта: </span>
<span>а(1; 2; 2), </span>
<span>а(-1; -2; -2) </span>
---------------------------------------------------------------------------------
<span>Скалярное произведение векторов а и в определяется как произведение длин этих векторов на косинус угла между ними! </span>
<span>Поскольку векторы коллинеарные, то угол = 0 градусов, т.е косинус угла = 1. </span>
<span>Длина вектора в </span>
<span>равна = корню квадратному из 3*2 + 6*2 + 6"2 (везде в квадрате) = корню квадратному из (9 + 36 + 36) = корню квадратному из 81 = 9. </span>
<span>Условие a*b=27 </span>
<span>дает 9а = 27, </span>
<span>откуда длина вектор а = 3, а его квадрат а*2 = 9. </span>
<span>Поскольку а и в коллинеарны, то вектор а имеет координаты а(3х; 6х; 6х), где х - коэффициент пропорциональности. а*2 = 9х*2 +36х*2 + 36х*2 = 81х*2. </span>
<span>Сравнив а*2 = 9 и а*2 = 81х*2, получим </span>
<span>х равно "+1/3" или "-1/3". </span>
<span>Чтоб получить координаты вектора а - </span>
<span>Подставьте х в а(3х; 6х; 6х), т.е имеем два варианта: </span>
<span>а(1; 2; 2), </span>
<span>а(-1; -2; -2)</span>
Рассмотрим треугольники BCD и BAD. Они равны по трем сторонам. угол CBD=BDA, а значит BD секущая и прямые следовательно параллельны. Так наверное..
<span>Точки А,В и С лежат в одной плоскости, значит АВ, АС, СВ -принадлежат этой плоскости. Если две точки прямой лежат в плоскости, значит все точки прямой лежат в плоскости, М и К принадлежат прямым АВ и АС. Значит принадлежат и плоскости АВС. Прямая МК принадлежит плоскости. Значит Х(т к принадлежит МК) принадлежит плоскости АВС</span>