Т.к. хорда, перпендикулярная диаметру делится диаметром пополам, то АК=ВК=ОК
следовательно, треугольники ОКВ и ОКА равнобедренные, а т.к.угол к в обоих равен 90 градусов, то угол КОВ и КОА = (180-90):2=45
значит, угол О = 45 + 45 = 90
В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой и медианой. А формула высоты это h=a√3/2. Где а - это сторона.
4√3=а√3/2
а=8
Длина стороны равностороннего треугольника равна 8
Угол М=180-(70+40)=70 градусов, угол MLN=90 градусов. Угол LMN=180-(70+90)=20 градусов. Угол KML=70-20=50 грудусов.
Используй теорему
если хорды пересекаются, значит, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой
АЕ*EB=CE*DE при этом CE=4DE
47*9=4DE*DE
423=4DE^2
DE=√423/4=(3√47)/2
CE=4*(3√47)/2=6√47
CD=DE+CE=(3√47)/2 + 6√47=(15√47)/2
<h3>▪ ΔAML = ΔMBN = ΔCNK = ΔKLD - прямоугольные и равнобедренные, равны по двум катетам: АМ = МВ = ВN = NC = CK = KD = DL = LA</h3><h3>Значит, MN = NK = KL = LM ⇒ MNKL - ромб</h3><h3>▪ ∠MLK = 180° - ∠AML - ∠KLD = 180° - 45° - 45° = 90°</h3><h3>Из этого следует, что MNKL - квадрат, что и требовалось доказать.</h3><h3 />