Треугольник АВС, уголС=90, уголА=45, уголВ=90-уголА=90-45=45, треугольник равнобедренный, АС=ВС, АВ в квадрате=2*АС в квадрате, 576=2*АС в квадрате, АС=АВ=корень(576/2)=12*корень2, площадьАВС=1/2*АС*ВС=1/2*12*корень2*12*корень2=144
сторона а=20
угол между сторонами < = 30
высота h=10
S=a*a*sin<=20*20*sin30=400*1/2=200
или
S=a*h = 20*10 =200
Пусть меньшее основание 4х, тогда большее 5х.
(4х+5х):2=9
9х=18
х=2см
2*4=8см (меньшее основание)
2*5=10см (большее основание)
1) найдём координаты т.А(x;y;z),используя вектор СА:
{x-5=-3
{y-8=4
{z-0=2
A(2;12;2)
2) ABCD-пар-м⇒вектор CB=вектору DA⇒DA(5;-2;4)
3) найдём координаты т.D(x;y;z)
{2-x=5
{12-y=-2
{2-z=4
D(-3;14;-2)
4) -3+14+(-2)=9
Призма - это многогранник, у которого две грани - равные многоугольники (основания), а все остальные грани - параллелограммы (боковые грани).
Прямая призма - это призма, у которой боковые грани - прямоугольники.
Правильная призма - это прямая призма, у которой в основании лежит правильный многоугольник (равносторонний треугольник, квадрат и т. д.).
Поэтому, если все ребра призмы равны, то боковые грани - ромбы, но необязательно квадраты, да и в основании (если призма 4-хугольная) может быть ромб, а не квадрат.
Ответ: не всегда.