Поскольку АС - биссектриса, то угол ВАС = углу САD. ABCD - трапеция, следовательно BC параллельно AD, следовательно углы ВСА и CAD равны, т.к. являютс накрест-лежащими при секущей АС. В итоге угол ВАС = CAD = ВСА = x. т.к. ВАС = ВСА, то треугольник АВС - равнобедренный, сумма его углов = 180 + x + х, отсюда угол АВС = 180 - 2x. Угол BAD = 2х. Угол ВСD = 87 + x. Угол СDA = углу ВАD(т.к. трапеция равнобедренная) = 2x. Сумма всех углов трапеции равна 360 градусов. Составим уравнение, где приравняем сумму всех углов к 360.
BAD + ABC + BCD + CDA = 360
2x + ( 180 - 2x) + (x+87) + 2x = 360
3x + 267 = 360
3x= 360-267=93
x=31
Большими углами данной трапеции является угол АВС и угол BCD, поэтому х можно подставить либо в формулу АВС = 180 - 2х либо в формулу BCD = 87 + x. И там и там ответ получится одинаковый.
Подставим, например, в АВС:
АВС = 180 - 2*х= 180 - 2*31= 180 - 62= 118 градусов.
ОТВЕТ: 118 градусов.
<A = 180-30-120 = 30 => треугольник равнобедренный.
Из этого следует, что BD - медиана, биссектриса, высота.
<BDA=90 ; <ABD=60
<em>Выбираем самую большую сторону, возводим ее в квадрат, и сравниваем с суммой квадратов двух других.</em>
<em>8²больше 6²+5², 64 больше 36+25=61 тупоугольный.</em>
<em>2) 64 меньше суммы 16+49=65 остроугольный.</em>
<em>3) 225=81+144 прямоугольный</em>
Первые три столбика ответы:1,5,9, 2,6,10, 3,7,11 Последний столбик решение в тетради:4,8,12 Найти то-что под "?" Заранее спасибо
Дмитрий Субботин
1-70 градусов
2- каждый угол по 40 градусов
5-40 градусов
7-55 градусов каждый
9-40 градусов
11-60 градусов каждый