Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных тре-ка с углами 60 (по услов.) и 30 град (по сумме углов тре-ка)
Знаем, что по сво-ву напротив угла в 30 град лежит катет, равный половине гипотенузы. Диагональ - гипотенуза, катет - короткая сторона прямоугольника. Итак, сторона - пять корней из трех. (Десять корней из трех разделить на два)
Площадь - это 15•пять корней из трех, итого 129,90
Если боковые грани - равные треугольники, то значит в основании пирамиды будет правильный многоугольник, и из этого же следует, что все боковые ребра тоже равны, это позволяет нам опустить высоту в центр основания. Раз эти условия выполняются, то пирамида правильная.
Решение:
Угол СЕК= углу СЕН, тк угол МЕК= углу РЕН, тк они противолежащие, и угол МЕС= углу СЕР, тк СЕ биссектрисса угла МЕР.
угол КЕН= 360 -137*2=86
Противолежащие углы равны, значит угол КЕН= углу МСР= 86
Угол МЕС = 86/2 =43, тк СЕ биссектрисса угла МЕР
Сумма углов СЕМ и МЕК равна 137. Значит 137-43=94