Проведем диагональ АС, получим два треугольника ВАС и САД. Рассмотрим треугольник ВАС, равнобедренный: угол ВАС= углу ВСА = х, получим уравнение:
32 + 2х = 180, 2х = 180 - 32, 2х = 148, х = 148:2 = 74.
Рассмотрим треугольник равнобедренный АСД, угол АСД = углу САД = у, составим уравнение 2у + 94 = 180, 2у = 180 - 94, 2у = 84, у = 43.
Угол А равен сумме углов ВАС и САД = 74 + 43 = 117. Ответ: Угол А = 117 градсов.
Если провести биссектрису через точку М и вершину этого двугранного, то получим два одинаковых прямоугольных треугольника. Угол в 120 градусов разделится пополам. Будет по 60 градусов. Расстоянием будет ОМ - гипотенуза этих треугольников. Катеты, противолежащие углу 60 градусов известны и равны m. Чтобы найти гипотенузу, надо катет, противолежащий углу в 60 градусов разделить на синус 60 градусов.
Ответ:
<span>1.
а) ∠TRM = 1/2 ∠TRS = 174°/2 = 87°, так как биссектриса делит угол пополам;
б) ∠TRS = 2 · ∠MRS = 74° · 2 = 148°.
2. ∠ВАС = ∠ВСА = (180° - ∠АВС)/2 = (180° - 78°)/2 = 102°/2 = 51°, так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
∠ВСК = 180° - ∠АСВ = 180° - 51° = 129°, так как это смежные углы.
3.
Пусть ОВ = х см, тогда ОА = 3х см.
АВ = АО + ВО = 36 см, составляем уравнение:
x + 3x = 36
4x = 36
x = 36/4
x = 9 см
ОВ = 9 см
ОА = 3 · 9 = 27 см
4.
∠BOD = 180° - ∠AOD = 180° - 84° = 96° так как это смежные углы.
∠DOK = ∠BOD/2 = 96°/2 = 48°, так как биссектриса делит угол пополам.</span>
Угол В равен 90 градусов отнять 45. Тоесть равен 45 градусам.из чего следует что треугольник Авс равнобедренный. Ас= Вс